Математика 5 клас Частина 1 - дидактичний посібник - Василь Кравчук, Галина Янченко 2021

Інтерактивне завдання 1. Повторення курсу початкової школи
Узагальнення та систематизація знань за курс початкової школи

1. Дано число 502 419.

1) Назвіть цифри, за допомогою яких записано дане число.

2) Які класи має дане число?

3) Скільки дане число має одиниць? Сотень? Десятків тисяч?

4) У якому розряді даного числа записана цифра 1; цифра 2; цифра 5?

2. Прочитайте числа: 708; 5004; 10 025; 328 154; 800 500.

3. Запишіть цифрами число:

1) 4 тисячі 205;

2) 160 тисяч 28;

3) п'ять тисяч сімсот три; 4) сто тисяч вісімдесят.

4. Запишіть усі можливі двоцифрові числа, використовуючи лише цифри 0, 4 і 8. Цифри в записах чисел можуть повторюватися.

5. Запишіть у вигляді суми розрядних доданків числа: 362; 2728; 605 109.

6. Порівняйте числа:

1) 21 548 і 3936;

2) 10 009 і 100 009;

3) 53 125 і 35 124;

4) 836 256 і 836 264.

7. «Розшифруйте» запис у другому рядку таблиці, записавши числа першого рядка в порядку зростання.

8. Запишіть найбільше та найменше чотирицифрові числа, які можна скласти з карток, зображених на рисунку 1.

9. Порівняйте величини:

1) 1 м 54 см і 150 см;

2) 20 км і 2000 м;

3) 428 кг і 43 ц;

4) 10 т і 10 000 кг;

5) 3 год і 170 хв;

6) 1 год 15 хв і 80 хв

10. На діаграмі зображено дані спостереження за температурою повітря протягом доби.

1) Яка температура повітря була о 6 годині; о 12 годині; о 24 годині?

2) О котрій годині температура повітря була найбільшою? Найменшою?

11. Одне із трьох озер, наведених у таблиці, є найбільшим озером в Україні, інше — найглибшим. Укажіть ці озера та знайдіть інформацію, чому третє озеро також є рекордсменом серед озер України.

12. Як називають кожне число в записі 18 + 30 = 48?

13. Обчисліть (усно):

1) 36 + 66;

2) 55 + 97 + 45;

3) 82 + 31 + 19;

4) 199 + 78;

5) 8000 + 7000;

6) 285 000 + 5000.

14. Обчисліть суму:

1) 2645 + 5148;

2) 42 706 + 7829;

3) 731 252 + 192 848.

15. Обчисліть суму найбільшого п'ятицифрового і найменшого чотирицифрового чисел.

16. У саду ростуть яблуні, груші та сливи. Відомо, що груш є 28, слив — на 4 більше, ніж груш, а яблунь — на 32 більше, ніж слив. Скільки всього дерев росте в саду?

17. Як називають кожне число в записі 50 - 18 = 32?

18. Обчисліть (усно):

1) 100 - 29;

2) 7250 - 1250;

3) 438 - 99.

19. Обчисліть різницю:

1) 5329 - 2018;

2) 25 617 - 7509;

3) 145 027 - 129 329.

20. Порівняйте значення виразів:

1) 96 - (52 - 18) і 96 - 52 + 18;

2) 72 - (23 + 28) і 72 - 23 + 28.

21. Запишіть різницю чисел 108 і m та обчисліть її, якщо m = 38; m = 99.

22. Знайдіть значення виразу, якщо а = 27:

1) 54 - а + 15;

2) 75 - (а + 28);

3) 25 - (а - 18).

23. Коренем якого з наведених рівнянь є число 15?

1) 25 + х = 50;

2) 40 - х = 15;

3) х - 8 = 7.

24. Розв'яжіть рівняння:

1) х + 9 = 24;

2) х - 5 = 17;

3) 75 - х = 48.

25. Заповніть таблицю:

26. Знайдіть пропущені числа:

27. На скільки число 72 більше за число 48? Менше від числа 110?

28. 1) Як зміниться сума 24 + 12, якщо один із доданків збільшити на 4? Зменшити на 4?

2) Як зміниться різниця 55 - 25, якщо зменшуване збіль шити на 5? Зменшити на 5?

3) Як зміниться різниця 48 - 23, якщо від'ємник збільшити на 3? Зменшити на 3?

29. Обчисліть:

1) 2 м 54 см + 1 м 20 см;

2) 2 км - 750 м;

3) 8 кг 500 г + 4500 г;

4) 3 т - 15 ц;

5) 3 год + 100 хв;

6) 3 год 15 хв — 45 хв.

30. Довжина всіх ходів печери Оптимістичної дорівнює 240 км, а печери Озерної — 134 км. (Обидві печери розташовані на Тернопільщині, першу з них занесено до книги рекордів Гіннеса як найдовшу у світі гіпсову печеру.) На скільки кілометрів довжина ходів печери Оптимістична більша за довжину ходів печери Озерна?

31. Олена купує альбом за 25 грн і коробку олівців за 45 грн. У касу вона подає 100 грн. Яку решту має отримати Олена?

32. У трикімнатній квартирі площа першої кімнати дорівнює 18 м², другої — на 4 м² менша, ніж першої, а третьої — на 10 м² більша, ніж другої. Знайдіть загальну площу цих кімнат.

33. Три розділи підручника займають 180 сторінок, до того ж на два перші розділи припадає 124 сторінки, а на два останні — 116 сторінок. Скільки сторінок займає кожний із цих розділів?

34. Запишіть у вигляді добутку суму шести доданків, кожний з яких дорівнює 7.

35. Як називають кожне число в записі 16 • 5 = 80?

36. Обчисліть (усно):

1) 42 • 1;

2) 84 • 0;

3) 136 • 10;

4) 375 • 100;

5) 8 • 1000;

6) 4 • 10 000;

7) 50 • 80;

8) 200 • 60.

37. Обчисліть добуток:

1) 3219 • 8;

2) 25 072 • 5;

3) 567 • 75;

4) 14 028 • 29.

38. Знайдіть значення виразу:

1) 25 • 27 • 4;

2) 74 • 36 + 74 • 64;

3) 187 • 23 - 87 • 23;

4) 426 • (1254 - 1184).

39. Як називають кожне число в записі 64 : 4 = 16?

40. Обчисліть (усно):

1) 120 : 4;

2) 0 : 50;

3) 73 : 73;

4) 4840 : 10;

5) 16 000 : 100;

6) 490 : 70;

7) 8000 : 20;

8) 12 000 : 60.

41. Обчисліть частку:

1) 7164 : 4;

2) 30 834 : 9;

3) 3483 : 27;

4) 40 128 : 76.

42. Знайдіть значення виразу:

1) 5 • 28 - 411 : 3;

2) (428 + 84) : 4;

3) (960 : 64 - 5) • 48;

4) 752 - (32 719 - 14 719) : 36.

43. Знайдіть значення виразу, якщо b = 30:

1) b • 3 - b : 3;

2) 128 : (b - 14).

44. Доберіть два значення х, для яких є правильною нерівність:

1) х • 4 + 15 > 30;

2) x : 5 < 14.

45. Знайдіть х, якщо:

1) 4 • x = 48;

2) x : 6 = 10;

3) 36 : x = 3;

4) x : 54 = 0.

46. Заповніть таблицю:

47. Знайдіть пропущені числа:

48. 1) Як зміниться добуток 25 • 10, якщо один із множників збільшити у 5 разів? Зменшити у 5 разів?

2) Як зміниться частка 8 : 2, якщо ділене збільшити в 4 рази? Зменшити в 4 рази?

3) Як зміниться частка 50 : 10, якщо дільник збільшити у 5 разів? Зменшити у 5 разів?

49. Обчисліть:

1) 1 м 24 см • 3;

2) 2 кг 250 г • 5;

3) 2 год 48 хв : 2.

50. У першому пакеті є 720 г печива, у другому — у 6 разів менше. Скільки грамів печива у двох пакетах разом?

51. Складіть задачу, використовуючи рисунок 2, і розв'яжіть її.

52. Оксана із 60 волошок склала 4 однакові букети. Скільки волошок потрібно для 7 таких букетів?

53. Трьома однаковими жниварками за 5 год скосили овес на площі 60 га. На якій площі може скосити овес одна жниварка за 10 год?

54. Заповніть таблицю.

55. Для класу купили 16 двомісних парт, заплативши за покупку 20 800 грн. Знайдіть ціну парти.

56. 1) Ціна альбома дорівнює 16 грн. Яка вартість 8 таких альбомів?

2) Складіть і розв'яжіть обернену задачу, у якій потрібно знайти кількість альбомів.

57. Розгляньте таблицю. Що означають вирази:

6 • 3; 4 • 3;

6 • 3 + 4 • 3;

6 • 3 - 4 • 3?

58. За 4 однакові батарейки Наталя заплатила 36 грн. Скільки коштують a таких батарейок? Запишіть розв'язок задачі у вигляді буквеного виразу. Знайдіть значення цього виразу, якщо a = 2; a = 8.

59. Віктор і Роман купили 25 однакових зошитів. Віктор заплатив за зошити 55 грн, а Роман — 70 грн. Скільки зошитів купив кожний із хлопців?

60. Майстер за 5 год виготовив 45 деталей. За який час майстер може виготовити 135 таких деталей?

61. Два автомати розфасовують цукор у пакети по 1 кг. За 5 хв перший автомат розфасовує 175 кг цукру, а другий — 200 кг. За який час вони розфасують 900 кг цукру, працюючи разом?

62. Заповніть таблицю.

63. Автомобіль за 5 год проїхав 360 км, а велосипедист за 3 год — 54 км. У скільки разів швидкість автомобіля більша за швидкість велосипедиста?

64. Відстань від будинку Ярослава до школи дорівнює 760 м, а ходить він зі швидкістю 95 м/хв. Коли хлопець має вийти зі свого будинку, щоб прийти до школи о 8:20?

65. Із міста в протилежних напрямках одночасно вийшли два потяги. Швидкість першого потяга дорівнює 85 км/год, а другого — 80 км/год.

1) На скільки кілометрів збільшується відстань між потягами щогодини?

2) Через скільки годин відстань між ними дорівнюватиме 330 км?

66. Ту саму дистанцію другий спортсмен почав бігти через

1 хв після старту першого спортсмена. Швидкість другого спортсмена дорівнює 420 м/хв, а першого — 360 м/хв.

1) Скільки метрів пробіг перший спортсмен за 1 хв?

2) На скільки метрів зменшується відстань між спортсменами щохвилини?

3) Скільки хвилин потрібно бігти другому спортсмену, щоб наздогнати першого?

67. 1) Із двох міст одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі. Перший рухався зі швидкістю 75 км/год, а другий — 80 км/год. Через 3 год вони зустрілися. Знайдіть відстань між містами. Скористайтеся схемою.

2) Складіть і розв'яжіть обернену задачу, в якій потрібно знайти швидкість другого автомобіля. Скористайтеся схемою, де S км — відстань між містами, знайдена в попередній задачі.

68. Олег і Софія одночасно вийшли зі своїх будинків і вирушили назустріч одне одному. Через який час вони зустрінуться, якщо відстань між будинками дорівнює 750 м, швидкість Олега — 120 м/хв, а швидкість Софії — 130 м/хв?

69. Сергій з мамою посадили 76 кущів полуниць, до того ж мама посадила кущів утричі більше, ніж син. Скільки кущів полуниць посадив Сергій і скільки мама? Скористайтеся схемою.

70. На двох полицях є 23 книжки, до того ж на другій — на 3 книжки більше, ніж на першій. Скільки книжок є на кожній полиці? Скористайтеся схемою.

71. Як називають кожне число в записі 27 : 6 = 4 (ост. 3)?

72. Виконайте ділення з остачею:

1) 89 : 7;

2) 325 : 20;

3) 9140 : 48.

73. У трьох ящиках є 128 яблук. Чи можливо, щоб у кожному ящику була та сама кількість яблук?

74. Пачка печива коштує 8 грн. Яку найбільшу кількість таких пачок можна купити, маючи 50 грн?

75. Яку частину кожного квадрата на рисунку 3 зафарбовано?

76. Розташуйте в порядку зростання:

77. Знайдіть 1/9, 7/9 від числа 45.

78. Запишіть у квадратик таке число, щоб була правильною рівність:

79. Знайдіть число, 3/4 якого дорівнюють 24.

80. Для засадження алеї заготували 84 саджанці, з них 2/7 — саджанці каштана. Скільки саджанців каштана заготували?

81. У банкоматі зняли 1500 грн — 3/8 усіх грошей, що були на картці. Скільки гривень було на картці перед зняттям грошей?

82. Назвіть фігури, зображені на рисунку 4.

83. Накресліть відрізок, довжина якого дорівнює сумі довжин відрізків, зображених на рисунку 5.

84. Накресліть відрізок АВ завдовжки 6 см 5 мм і відрізок CD, на 2 см 8 мм коротший від відрізка АВ.

85. Побудуйте прямокутник, сторони якого дорівнюють 5 см і 3 см. Знайдіть його периметр і площу.

86. Перерисуйте у зошит трикутник, зображений на рисунку 6, і знайдіть його периметр.

87. Довжина футбольного поля (рис. 7) дорівнює 105 м, а периметр — 320 м. Знайдіть ширину поля.

88. Ширина ділянки прямокутної форми дорівнює 12 м, а площа — 180 м². Знайдіть довжину ділянки.

89. Для облаштування території новобудови на ділянці, розміри якої вказано на рисунку 8, планують засіяти травою. Скільки для цього потрібно кілограмів насіння, якщо на 1 м²землі засівати 20 г насіння?

90. Побудуйте коло з центром у точці О, радіус якого дорівнює 2 см. Позначте точки А, В, С такі, що ОА = 20 мм, ОВ = 25 мм, ОС = 15 мм. Які з позначених точок лежать на колі?

91. Побудуйте круг, діаметр якого дорівнює 48 мм. Позначте деяку точку А, яка належить кругу, і деяку точку В, яка йому не належить.

92. Назвіть фігури, зображені на рисунку 9. Скільки вершин, ребер, граней має перша з цих фігур? Остання фігура?

93. Назвіть фігури, зображені на рисунку 10.

Поміркуйте

94. У парку росте листяних дерев у 4 рази більше, ніж хвойних. Чи може загальна кількість цих дерев дорівнювати 482?

95. Чи можна покласти 45 яблук у два пакети так, щоб в одному пакеті було на 2 яблука більше, ніж в іншому?

96. За книжку й зошит Оксана заплатила 65 грн, а її подружка Надія за таку саму книжку і такі самі 4 зошити — 80 грн. Знайдіть ціну книжки.

97. Якби Гриць мав ще половину тих грошей, що він має, та ще 2 грн, то в нього було б 50 грн. Скільки грошей має хлопець?

98. Троє футболістів розташовані на футбольному полі так, що попарні відстані між ними є різними. Кожен футболіст має м'яч. У певний момент часу кожен футболіст пасує м'яч найближчому до себе футболісту. Доведіть, що після перетасовки: 1) знайдуться два футболісти, які пасували м'ячі один одному; 2) знайдеться футболіст без м'яча.

Вказівка. 1) Розгляньте двох футболістів, відстань між якими є найменшою.

99. Аркуш паперу розрізали на 10 частин, потім деякі з цих частин розрізали знову на 10 частин. Коли підрахували загальну кількість частин, то їх виявилося 48. Доведіть, що підрахунок був неправильним.