Математика 5 клас Частина 1 - дидактичний посібник - Василь Кравчук, Галина Янченко 2021
3. Порівняння натуральних чисел
§ 1. Натуральні числа. Додавання і віднімання натуральних чисел
Розділ І. Натуральні числа і дії з ними. Геометричні фігури та величини
У попередніх класах ви вже порівнювали числа та величини. Встановивши, наприклад, що зріст Володі дорівнює 120 см, а його тата — 175 см, можна сказати, що зріст тата більший за зріст Володі, а з двох чисел 120 і 175 більшим є число 175.
Результат порівняння чисел 120 і 175 можна записати у вигляді нерівності 175 > 120 (читають: сто сімдесят п'ять більше за сто двадцять) або нерівності 120 < 175 (читають: сто двадцять менше від ста сімдесяти п'яти).
Число 120 можна порівняти з будь-яким іншим натуральним числом. Усі числа натурального ряду, які розташовані після числа 120, більші за 120 (рис. 14). Так, 121 > 120, 256 > 120, 1200 > 120 тощо.
Усі числа натурального ряду, які розташовані перед числом 120, менші від 120. Так, 1 < 120, 56 < 120, 119 < 120. Число 0 також менше від числа 120. Узагалі, число 0 менше від будь-якого натурального числа.
Порівняти два різні натуральні числа означає вказати, яке з цих чисел є більшим, а яке — меншим.
Для порівняння чисел використовують певні правила.
Порівняємо числа 4501 і 989. Перше число містить більше цифр, ніж друге, і в натуральному ряді розташоване після другого числа. Тому 4501 > 989.
Із двох натуральних чисел, які мають різну кількість цифр, більшим є те, у якого цифр більше.
Для порівняння чисел, які мають однакову кількість цифр, використовують таке правило.
Із двох натуральних чисел, які мають однакову кількість цифр, більшим є те, у якого більше одиниць у найвищому розряді. Якщо кількість одиниць у найвищому розряді однакова, то більшим є те число, у якого більше одиниць у наступному, нижчому, розряді, і т. д.
Наприклад, числа 6014 і 5953 мають однакову кількість цифр, але перше число має більше одиниць у найвищому розряді (6 > 5). Тому 6014 > 5953.
Числа 6014 і 6211 мають однакову кількість цифр, однакове число тисяч, але сотень перше число має менше, ніж друге (0 < 2), тому 6014 < 6211.
Якщо потрібно порівняти три числа, наприклад, 4, 15 і 9, то результат порівняння можна записати у вигляді подвійної нерівності 4 < 9 < 15.
Приклади розв'язання вправ
Вправа 1. Порівняти 5 м 7 см і 51 дм.
✵ 5 м 7 см = 507 см; 51 дм = 510 см.
507 см < 510 см, тому 5 м 7 см < 51 дм. •
Вправа 2. Порівняти значення виразів 5 • 12 + 74 і 500 - 380.
✵ 5 • 12 + 74 = 60 + 74 = 134; 500 - 380 = 120.
134 > 120, тому 5 • 12 + 74 > 500 - 380. •
1. Що означає порівняти два різні натуральні числа?
2. У натуральному ряді чисел число а розташоване після числа b. Яке з чисел більше: а чи b?
3. Чи існує число, яке менше від будь-якого натурального числа?
4. Як порівняти два натуральні числа, що мають різну кількість цифр?
5. Як порівняти два натуральні числа, що мають однакову кількість цифр?
Усно
160. Прочитайте нерівність:
1) 203 < 230;
2) 5471 > 5430;
3) 48 < 79 < 92.
161. Назвіть деякі 3 числа, які більші за 120; менші від 120.
162. Порівняйте числа:
1) 14 311 і 9317;
2) 2729 і 4035;
3) 1012 і 1009.
163. Назвіть усі натуральні числа а такі, що 98 < а < 103.
164. Поставте замість зірочки один зі знаків «<», «>» або «=», щоб утворилася правильна нерівність (рівність). Прочитайте одержану нерівність (рівність):
1) 23 547 * 23 543;
2) 100 007 * 10 007;
3) 536 125 * 236 216;
4) 236 125 * 236 216;
5) 447 698 * 447 698;
6) 5 023 476 * 5 203 476;
7) 73 036 516 * 73 035 516;
8) 303 000 156 * 3 030 000 156.
165. Порівняйте числа, результат запишіть за допомогою знаків «<» або «>»:
1) 99 999 і 100 000;
2) 1 050 329 і 1 500 285;
3) 6 140 239 і 5 740 293;
4) 25 548 195 і 25 384 195;
5) 81 405 297 і 81 405 279;
6) 500 237 902 і 5 000 237 902.
166. Запишіть у порядку зростання числа 1705, 175, 705, 1507.
167. Запишіть у порядку спадання числа 902, 2090, 209, 9020.
168. Запишіть усі натуральні числа, які більші за 4896 і менші від 4903.
169. Запишіть усі натуральні числа, які більші за 3175 і менші від 3181.
170. На елеватор привезли 715 т пшениці та жита, до того ж пшениці привезли 490 т. Якого зерна привезли на елеватор більше і на скільки тонн більше?
171. Із двох ділянок зібрали 869 ц пшениці, до того ж із першої ділянки зібрали 419 ц. З якої ділянки зібрали менший урожай і на скільки центнерів менший?
172. Запишіть найменше і найбільше трицифрові числа, використавши по одному разу кожну із цифр 0, 1 і 2.
173. Запишіть найменше і найбільше п'ятицифрові числа, які мають такі цифри: дві п'ятірки, дві вісімки й один нуль.
174. Запишіть найменше і найбільше чотирицифрові числа, використавши по одному разу кожну із цифр 0, 2, 5 і 8.
175. 
Порівняйте:
1) 3 м 24 см і 320 см;
2) 52 мм і 5 см;
3) 5 м 17 см і 52 дм;
4) 10 км і 1000 м.
176. 
Що більше:
1) 34 ц чи 341 кг;
3) 40 т чи 4001 кг;
2) 5 кг чи 5002 г;
4) 10 т чи 120 ц?
(Відповідь запишіть за допомогою знака «>».)
177. Порівняйте:
1) 250 см і 30 дм;
2) 3080 м і 3 км;
3) 2 м 5 дм і 240 см;
4) 18 см 9 мм і 200 мм.
178. Що менше:
1) 5900 г чи 6 кг;
2) 52 ц чи 5020 кг?
(Відповідь запишіть за допомогою знака «<».)
179. Запишіть усі цифри, які можна поставити замість зірочки, щоб виконувалася нерівність:
1) 2*36 < 2290;
2) 54*1 > 5437.
180. Які цифри можна поставити замість зірочки, щоб виконувалася нерівність:
1) 54*5 > 5489;
2) 3459 < 3*21?
181. У числі 29 673 закресліть такі дві цифри, щоб утворене рештою цифр число було: 1) найбільшим; 2) найменшим.
182. Юрій має сім карток, зображених на рисунку 15. Яке найбільше та яке найменше читирицифрові числа він може скласти, використовуючи ці картки?
183. Вікторія має шість карток, зображених на рисунку 16. Яке найбільше та яке найменше читирицифрові числа вона може скласти, використовуючи ці картки?
