Математика 2 клас - розробки уроків НУШ - Барна М. 2018

Урок 35. Знайомимося із виразами зі змінною
Розділ ІІ. Додавання і віднімання чисел з переходом через десяток у межах 20

Мета: формувати уявлення про вираз зі змінною.

Дидактична задача: проаналізувати результати контрольної роботи; актуалізувати знання найпростіших математичних виразів; ввести поняття виразу зі змінною та його значення; учити визначати значення виразу зі змінною при заданому значенні змінної; формувати уявлення про залежність значення виразу зі змінною від того, якого значення набуває змінна, уміння розв'язувати задачі, уміння визначати, про що можна дізнатися в задачі за певними числовими даними, уміння записувати розв'язання задачі виразом зі змінною, обчислювати периметр фігури.

Розвивальна задача: формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння, узагальнення, синтезу під час виконання завдань (№ 2, 5, 6).

Хід уроку

I. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

Уявіть ситуацію, що в кожної дитини є певна кількість грошей. У Сашка 5 гривень, у Тетянки 8 гривень, у Маринки 10 гривень, у Тарасика 12 гривень. Тобто в усіх дітей різна кількість грошей. Але всі вони захотіли купити морозиво за 5 гривень. Як записати виразом, скільки грошей залишиться в кожного з них? Можна для кожного випадку скласти вираз, а можна скласти вираз до ситуації взагалі: було скільки-то грошей, витратили — 5. Щоб дізнатися, скільки залишилось, треба виконати дію віднімання. Чи зможете ви записати такий вираз? Ні. Але після сьогоднішнього уроку ви будете вміти це робити. Цікаво, як?

ІІ. Аналіз результатів контрольної роботи

Учитель дає загальну оцінку виконаної класом контрольної роботи, визначає групи допущених помилок, разом з учнями аналізує їх.

ІІІ. Актуалізація опорних знань і способів дії

Усна лічба

1. Завдання № 1 виконується учнями самостійно.

2. Наступне завдання виконується на картках з друкованою основою. Перед початком роботи актуалізуємо спосіб обчислення.

3. Усне опитування

Які арифметичні дії ви знаєте?

Яку арифметичну дію слід виконати, щоб стало не більше?

Коли при відніманні одержимо стільки ж, скільки й було? Наведіть приклад.

Яку арифметичну дію треба виконати, щоб стало не менше?

Коли при додаванні одержимо стільки ж, скільки й було спочатку? Наведіть приклад.

Як називаються числа при додаванні? при відніманні?

Як знайти невідомий доданок? зменшуване? від'ємник?

Сформулюйте переставний закон додавання. У яких випадках він застосовується?

Якими способами можна додати два числа з переходом через десяток?

У чому полягає спосіб додавання частинами? На якому правилі він ґрунтується?

Сформулюйте правило додавання суми до числа.

Якими способами можна відняти числа в межах 20?

У чому полягає спосіб віднімання частинами? На якому правилі він ґрунтується?

Сформулюйте правило віднімання суми від числа.

У чому полягає спосіб віднімання на підставі взаємозв'язку арифметичних дій додавання й віднімання? На чому він ґрунтується?

Сформулюйте взаємозв'язок арифметичних дій додавання й віднімання.

Які математичні вирази ви знаєте?

Як називається запис, у якому між числами записаний знак «+»?

Що треба зробити, щоб записати суму?

Що треба зробити, щоб обчислити значення суми?

Як називається запис, у якому між числами записаний знак «-»? Що треба зробити, щоб записати різницю?

Що треба зробити, щоб записати значення різниці?

4. Математичний диктант

1) Запишіть суму чисел 8 і 9.

2) Запишіть різницю чисел 12 і 8.

3) Знайдіть значення суми чисел 7 і 5.

4) Знайдіть значення різниці чисел 11 і 6.

5) Запишіть вираз та обчисліть його значення:

— від числа 16 відняти різницю чисел 49 і 42;

— до числа 22 додати суму чисел 8 і 9.

IV. Формування нових знань і способів дії

1. Ознайомлення із виразами зі змінною

Колективна робота над завданням № 2.

Порівнюючи рівності в таблиці, що подана ліворуч, діти помічають, що змінюється лише другий доданок, а перший доданок не змінюється. Зіставляючи рівності в таблиці, яку подано праворуч, робимо висновок, що змінюється лише від'ємник, а зменшуване є сталим.

Усі ці вирази можна записати в загальній формі: 8 + [ ] або 11 – [ ].

«Віконцем» позначено не якесь певне число; у «віконці» можна записувати будь-яке число, тобто його значення змінюються. Але щоразу малювати віконце в зошиті незручно; вчені-математики домовились позначати змінну буквою латинського алфавіту.

Таким чином, записуємо дані вирази за допомогою букви-змінної: 8 + a або 11 - b.

Ми записали математичні вирази, але вони дещо незвичайні. Школярі з'ясовують, чим ці вирази відрізняються від тих, із якими вони зустрічалися раніше: ці вирази містять букву-змінну, тому вони називаються виразами зі змінною. Ці вирази читаються так само, як і числові вирази: сума 8 та а, різниця 11 та b; або перший доданок 8, другий доданок а; зменшуване 11, від'ємник b.

Надаючи букві-змінній певні значення, одержуємо числові рівності з розглянутих таблиць:

Якщо а = 3, то 8 + а = 8 + 3 = 11.

Якщо а = 4, то 8 + а = 8 + 4 = 12.

Якщо а = 5, то 8 + а = 8 + 5 = 13.

Діти мають усвідомити, що буквою позначено не одне якесь певне число, а взагалі

будь-яке число. Букві можна надавати різноманітні числові значення.

2. Первинне закріплення знань

Колективна робота над завданням № 3. (Учні коментують розв'язування і записують у зошитах одержаний результат.)

[Коментар: 12 - b, якщо b = 3. Якщо b = 3, то замість b у різницю підставляємо це число, одержуємо різницю чисел 12 і 3; обчислюємо значення цієї різниці.

Щоб знайти значення виразу зі змінною, треба замість букви підставити її числове значення й обчислити значення одержаного числового виразу.]

Пам'ятка

Обчислення значень виразів зі змінною

1. Замість букви у виразі підставляю її значення.

2. Обчислюю значення числового виразу.

3. Отримане число є значенням буквеного виразу при даному значенні букви.

Скільки значень одного й того самого виразу ми одержали? Зробіть висновок: від чого залежить значення виразу зі змінною. [Значення виразу зі змінною залежить від того числового значення, якого набуває змінна. Один і той самий вираз зі змінною може мати не одне певне значення, а кілька, залежно від того, яких та скількох значень набуває змінна. Таким чином, можна говорити про значення виразу зі змінною лише в тому випадку, коли надано значення, що набуває змінна.]

! Значення виразу зі змінною залежить від числового значення змінної.

Які інші значення може набувати змінна b? [b може бути не більше 12. Якщо b = 12, то значення цієї різниці дорівнює нулю. Якщо b = 0, то значення цієї різниці дорівнює 12.]

V. Формування вмінь і навичок. Закріплення вивченого

1. Формування вміння обчислювати значення виразу зі змінною

Завдання № 4 виконується з коментарем.

Після виконання завдання учні ще раз наголошують на тому, що у виразу зі змінною немає певного значення. Значення виразу зі змінною залежить від того числового значення, якого набуває змінна.

2. Усна групова робота над завданням.

Прочитайте вираз. Надайте змінним кілька значень та обчисліть значення виразу.

Яких значень у кожному виразі може набувати змінна а? змінна b?

Аби знайти значення цієї суми, треба змінним а і b надати значення. Яких значень може набувати змінна а? [Змінна а може набувати будь-яких значень!] Яких значень може набувати змінна b? [Змінна b може набувати будь-яких значень!]

Яких значень може набувати зменшуване а? Яких значень може набувати від'ємник b? [Від'ємник може набувати будь-яких значень, але не більше зменшуваного а.]

Яких значень може набувати b, якщо а = 40?

Якщо а = 34, а b = 40, то різниці цих чисел не існує в множині натуральних чисел.

3. Формування вміння розв'язувати задачі

Завдання № 5. (Колективно проводиться аналіз задачі, а запис у зошиті учні оформлюють самостійно.)

Перекажіть задачу. Назвіть умову. Повторіть запитання. Назвіть числові дані. Яке число є шуканим? Про що йдеться в задачі? Виділіть ключові слова. Покажіть опорну схему задачі. Запишіть задачу коротко в зошиті у клітинку. За коротким записом поясніть числа задачі. Яке запитання задачі? У зошиті в клітинку виконайте схематичний рисунок. Повторіть запитання задачі. Що достатньо знати, щоб відповісти на запитання задачі? [Достатньо знати два числових значення: І — скільки порцій вершкового морозива з'їв ведмедик (відомо — 6) і ІІ — на скільки більше порцій фруктового морозива, ніж вершкового, з'їв ведмедик (відомо — на 5).] Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? [Дією додавання.] (На дошці хід міркування ілюструється на схемі аналізу. Учні записують у зошитах у клітинку розв'язання та відповідь до задачі.)

Повторіть умову задачі. Чи можна відповісти на запитання: «Скільки всього порцій морозива з'їв ведмедик?» відразу, виконавши одну арифметичну дію? Що достатньо знати, щоб відповісти на це запитання? [Достатньо знати два числових значення: І — скільки порцій вершкового морозива з'їв ведмедик (відомо — 6) і ІІ — скільки порцій фруктового морозива (поки що невідомо).] Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? [Дією додавання.] Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? [Ні, ми поки що не знаємо, скільки фруктового морозива з'їв ведмедик.] Що достатньо знати, щоб відповісти на це запитання? [Достатньо знати два числових значення: І — скільки порцій вершкового морозива з'їв ведмедик (відомо — 6) і ІІ — на скільки більше порцій фруктового морозива, ніж вершкового, з'їв ведмедик (відомо — на 5).] Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? [Дією додавання.] Покажіть на схемі першу задачу, яку ми розв'язали. Покажіть другу задачу. Отже, ця задача складається з двох простих задач!

4. Формування вміння визначати, на яке запитання можна відповісти за поданими числовими даними

Усна колективна робота над завданням № 6.

Перекажіть кожну умову. Виділіть числові дані. Що вони означають? Про що можна дізнатися за цими числовими даними? Поставте запитання до умови.

5. Формування вміння записувати розв'язання задачі виразом зі змінною

З'ясуйте, що незвичне в умові задачі. Замініть змінну числовим даним. Які числа для цього можна використовувати? Розв'яжіть задачу.

Сорока назбирала 12 блискучих камінців, але кілька з них потім загубила. Скільки камінців загубила сорока, якщо в неї залишилося b камінців?

У цій задачі бракує числового даного для відповіді на її запитання! Але дано не числове дане, а буквене. Тому будемо міркувати при розв'язанні задачі так само, як і завжди. Повторіть запитання задачі. Що достатньо знати, щоб відповісти на запитання задачі? [Достатньо знати два числових значення: І — скільки назбирала камінців сорока (відомо — 12) і ІІ — скільки в неї залишилось камінців (відомо — b).] Якою дією відповімо на запитання задачі? [Дією віднімання.]

Записуємо розв'язання у вигляді виразу зі змінною. Обговорюємо, яких значень може набувати змінна b: змінна не має бути більшою за 12, оскільки від 12 не можна відняти число, більше за нього; змінна не має дорівнювати 12, оскільки не сказано в задачі, що вона всі камінці загубила — у задачі запитується: «Скільки залишилось?», тому певна кількість камінців має залишитися. Потім учні надають змінній числові значення й кожний розв'язує задачу, яку одержав.

Формування вміння визначати периметр фігури

6. Усна групова робота над завданням.

Виміряйте довжини сторін чотирикутника (3 см х 3 см) і знайдіть його периметр.

7. Завдання № 7 виконується в парах.

8. Розвиток логічного й образного мислення учнів

Групова робота над завданням № 8.

VI. Пояснення завдань домашньої роботи

Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно»: с. 22, № 80, 81. У завданні № 80 ви маєте розв'язати дві послідовні задачі. Тут є й додаткове завдання для тих учнів, хто прагне складнішої роботи. Це завдання полягає в об'єднанні двох послідовних задач в одну та поясненні міркувань за поданою схемою. У завданні № 81 ви повинні обчислити значення різниць двома способами.

VІІ. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Про що нове ви дізналися сьогодні на уроці? Як ви розумієте поняття «вираз зі змінною»? Чи існує якесь певне значення виразу зі змінною? Від чого залежить значення виразу зі змінною? Як можна міркувати, щоб знайти значення виразу зі змінною?